Blogi suomi

Optimoinnin soveltamisesta operatiivisen toiminnan suunnitteluun

Tuomas Lahtinen

Optimoinnin käytännön soveltamisessa tulee vastaan monia näkökulmia, joita akateemisella puolella ei välttämättä tule niin syvällisesti pohdittua. Tämä teksti on pieni sukellus monisyiseen aiheeseen, josta minulla on ollut ilo oppia paljon viimeisimmän kahden vuoden aikana optimointiin keskittyvän Weoptit Oy:n palveluksessa. Tekstissä tuon esiin tilannetta kentällä, käytännön haasteita, sekä nostan esiin tyypillisiä hyötyjä, joita optimoinnilla käytännössä voidaan hakea.

Operatiivisen toiminnan suunnittelu on eräs alamme perinteisistä kiinnostuksen kohteista. Yleisiä suunnitteluongelmia ovat esimerkiksi työntekijöiden työvuorolistojen suunnittelu, kuljetusajoneuvojen reitit, julkisen liikenteen aikataulut sekä tuotantolinjojen käyttö. Yhteistä näille ongelmille on suuri määrä päätösmuuttujia, rajoitusehtoja ja monitavoitteisuus.

Esimerkiksi 50 hengen työvuorolistan suunnittelu kolmen viikon jaksolle tarkoittaa yhteensä noin 750 työvuoron määrittämistä. Työvuorojen valinnassa tulee noudattaa esimerkiksi 30 eri sääntöä ja tasapainotella kymmenen eri tavoitteen välillä. Tavoitteita voivat olla vaikkapa palkkakustannusten minimointi ja työhyvinvoinnin maksimointi. Työhyvinvoinnin kannalta vuorolistaa voidaan arvioida esimerkiksi laskemalla, kuinka monta kertaa työntekijällä on perättäisinä päivinä aamuvuoro ja iltavuoro. Vuorotyypin vaihdos perättäisinä päivinä on tyypillisesti kuormittavaa. Vuorolistaa ei voi laatia ”myooppisesti” yksi valinta kerrallaan vaan se on rakennettava kokonaisuus huomioiden. Jos yhden henkilön vuorolistaa muutetaan, niin koko paketti voi mennä uusiksi.

Käytännössä matemaattisen optimoinnin hyödyntäminen on monilla aloilla ennemmin poikkeus kuin sääntö. Suunnittelijan apuna on tyypillisesti taulukkolaskentaohjelma tai suunnittelun avuksi laadittu ohjelmisto, joka pitää kirjaa, tarkistaa ihmisen laatiman suunnitelman ja pisteyttää sen. Ratkaiseva ero optimointia hyödyntävässä ohjelmistossa on sen kyky suosittaa käypää ja tavoitteiden kannalta hyvää ratkaisua. Optimoinnin vähäisen käytön taustalla on varmasti useita syitä, kuten laskentatehon vajavaisuus, puutteellinen data tai osaamisvaje.

Tilanne on kuitenkin muuttumassa vauhdilla. Oma tuntumani on, että kentällä kiinnostus optimointia kohtaan on hyvin suurta. Laskentateho on yhä harvemmin ongelmana. Yritykset ja muut organisaatiot ovat ottaneet harppauksia tiedonhallinnassa. Suunnitteluun vaadittavat tiedot ovat yhä harvemmin ainoastaan fyysisellä paperilla tai suunnittelijan päässä. Osaamisvaje kuroutuu umpeen esimerkiksi, kun yliopistokursseilla käytetään yhä useammin kaupallisia ratkaisimia, kuten Gurobi ja CPLEX, joilla kyetään ratkomaan realistisen kokoisia ongelmia näppärästi. Kentällä on yhä enemmän henkilöitä, joilla on kokemusta tuotantoon asti vietyjen ratkaisujen tuottamisesta.

Optimoinnin käyttöönottoon liittyy tietysti myös kaupallinen puolensa. Optimoinnin kehittäminen, käyttöönotto ja ylläpito on investointi, jonka tulee olla kannattava. Tällöin on tärkeää kyetä perustelemaan ja arvioimaan optimoinnin hyödyt. Ne voivat koostua esimerkiksi seuraavista tekijöistä:

Tuotoksen kohentuminen. Tuotos voi kohentua laadullisesti ja määrällisesti, kun resurssit ovat paremmin kohdennettu kannattavimpaan toimintaan. Käytännössä esimerkiksi asiakaspalvelija kohentaa asiakaspalvelun tasoa, mikäli hän on työpaikalla samaan aikaan kuin asiakaskin.

Säästöt operatiivisessa toiminnassa. Kustannukset vähentyvät, jos suunnittelulla kyetään vähentämään turhaa päällekkäisyyttä, tyhjäkäyntiä tai muuta hukkaa. Esimerkiksi lentoliikenteen työvuorosuunnittelussa voidaan pyrkiä vähentämään tilanteita, joissa kapteeni on omalle lennolleen siirtyäkseen kyydissä toisessa lentokoneessa.

Työhyvinvoinnin ja työn mielekkyyden parantaminen. Näitä voidaan optimoinnin avulla parantaa esimerkiksi paremmalla ergonomiatekijöiden ja työntekijöiden toiveiden huomioinnilla. Uudelleen järjestelemällä työvuoroja on mahdollista löytää kustannusten kannalta yhtä hyviä ratkaisuja, jotka ovat kuitenkin parempia työhyvinvoinnin kannalta. Toiveet hankaloittavat hyvän ratkaisun löytämistä, mutta optimoinnille tämä ei välttämättä ole ongelma.

Suunnitteluun kuluvan ajan vähentäminen. Suunnitteluun kuluva aika voi optimointia hyödynnettäessä olla murto-osa aiemmasta.  Tämä vapauttaa suunnittelijoiden aikaa muihin tehtäviin tai mahdollistaa suunnittelijoiden määrän vähentämisen.

Suunnitelmien päivittäminen. Poikkeamatilanteiden ja yllätysten sattuessa optimointi voi mahdollistaa suunnitelman nopean uudelleenlaskennan. Tällaisia voivat olla esimerkiksi työntekijän sairastuminen, tai työn kysynnän äkillinen kasvaminen.

Ajantasaisimman tiedon käyttäminen. Suunnittelun nopeutuessa suunnittelun ajankohta voidaan siirtää lähemmäksi suunnitelmien julkaisupäivää. Tällöin voidaan hyödyntää ajantasaisempia ennusteita työntekijöiden käytettävyydestä ka työ ntarpeesta.

Skenaario- ja ”mitä jos”-analyysi. Vaihtoehtoisia suunnitelmia voidaan laatia erilaisilla painotuksilla tai oletuksilla. Näin voidaan tehdä suunnittelun trade-offeja läpinäkyväksi. Optimointi voi tehdä strategisen tason päätöksistä kuten jakelun aluejakojen määrittämisestä tai hankinnoista paremmin perusteltuja. Esimerkiksi voidaan kysyä ”kun kysyntä kasvaa, niin kumpi estää kysyntään vastaamista aikaisemmin tuotantolinjojen vai välivaraston kapasiteetti?”. Tämä on arvokas tieto kehitysinvestointeihin.

Käytännössä optimointitehtävän ratkaistavuus ja tulosten laatu validoidaan usein ns. “proof of concept” projektissa, jossa optimointimalli kehitetään ja sillä ajetaan tuloksia muutamalla datasetillä. Tämän jälkeen haasteena on optimoinnin integrointi operatiivisen toiminnan ohjauksen järjestelmiin, tai kokonaan uuden järjestelmän rakentaminen. Tämä onkin täysin oma aiheensa, jossa on huomioitava esimerkiksi käyttäjien lukumäärä sekä heidän tietonsa ja taitonsa, mutta siitä lisää toisessa kirjoituksessa… 

Hyvää kesää kaikille FORS blogin lukijoille 🙂 

Operaatiotutkimuksen soveltaminen terveydenhuollossa

Lauri Neuvonen

Operaatiotutkimuksen (OR) menetelmät sopivat hyvin moniin sairaanhoidon- ja terveydenhuollon kysymyksiin. Niillä pystytään tuottamaan tietoa päätösten tueksi niin populaatiotason suurissa linjauksissa kuin yksittäisen hoitopäätöksenkin kohdalla arvioimalla sitä, mikä vaihtoehto, tai kokoelma vaihtoehdoista olisi mihinkin tilanteeseen paras.

Parannukset saatuun terveyshyötyyn per käytetty euro voivat myös nopeasti osoittautua hyvin tuottaviksi kansantaloudellisesti. Sairaanhoidon ja terveydenhuollon osuus BKT:sta on Suomessa n 7%, rahassa yli 15 mrd€. Yksi säästetty % siis vastaa 150m€ vuosittain. Näitä prosentteja löytyy mm. diabeteksen ja sydän- ja verisuonitautien ym. isojen kansantautien kuluista – ja nyt myös kiusallisen ilmiselvästi koronaviruksen kaltaisten pandemioidenhillitsemisestä . Haaste ei ole kuitenkaan helppo.

Operaatiotutkijalle tämä on huomattavan haastava ja palkitseva ongelmakenttä. Olen itse päässyt tutkimaan useita eri optimointi- ja simulaatiotekniikoita, laskennan tehostamista, rinnakkaislaskentaa, useita eri sairauksia ja niihin liittyviä hoito ja testausmenetelmiä ja ylipätään ymmärtämään paremmin, minkälaisia haasteita terveydenhuollon päätöksentekijät päivittäin kohtaavat.

Tässä kirjoituksessa yritän kuvata OR:n ongelmakenttää terveydenhuoltoon sovellettuna. Näkökulma on omasta työstäni johtuen optimointipainotteinen.

Mitä ominaispiirteitä terveydenhuollon ongelmilla on OR:n näkökulmasta?

Hieman karrikoiden:

Terveydenhuollon OR on monimutkaisten dynaamisten prosessien monitavoitteista optimointia resurssirajoitteella ja arvolatauksella.

Terveydenhuollon yksi peruskipupisteistä on rajatut resurssit. Jos valitsemme esimerkiksi yhdelle potilasryhmälle terveyden kannalta parhaan ja samalla eniten lääkärien aikaa kuluttavan vaihtoehdon, muiden kohdalla voimmekin joutua valitsemaan nopeamman mutta terveyden kannalta huonomman vaihtoehdon. “Parhaan ratkaisun” näkökulmasta nimenomaan resurssirajoite usein pakottaakin meidät valitsemaan hoitostrategian ‘kaikille ryhmille samalla kertaa’, mikä johtaa hyvin moneen erilaiseen strategiavaihtoehtoon. Esimerkiksi 5 ikäryhmää, 2 sukupuolta ja 5 vaihtoehtoa jokaiselle tuottaakin jo lähemmäs 10 miljoona mahdollista tapaa valita yksi vaihtoehto kullekin 10:lle ryhmälle!

Toinen terveydenhuollossa usein eteen tuleva haaste on se, että tavoitteita on yhtä aikaa monia: esimerkkinä toimikoon tavoiteltavien terveyshyötyjen maksimointi ja kustannusten minimointi samalla kertaa.

Näissä haasteissa OR tarjoaa avuksi mm. optimointimalleja, joiden avulla hyvin muotoiltu ongelma ratkeaa lähes nappia painamalla. Tuloksena on joko yksi (mallin mielestä) parhaimmaksi tunnistettu vaihtoehto tai joukko tehokkaita vaihtoehtoja, joiden välillä ei selkää paremmuusjärjestystä ole. 

Potilastietokannat ovat täynnä dataa, joka kertoo mm. mikä hoito yleensä toimii, ja jota voidaan käyttää mallien parametrien estimointiin. Miksi nappia ei siis painella koko ajan? Piru lymyää yksityiskohdissa, ja sanoissa ‘hyvin muotoiltu ongelma’. 

OR:n haasteet terveydenhuollossa

Ihmisten terveys on monimutkainen prosessi, jossa eri sairaudet kehittyvät eri tahtiin, vaikuttavat toisiinsa ja reagoivat hoitoihin mm. genetiikasta riippuen. Systeemien monimutkaisuus onkin johtanut monessa tapauksessa simulointimallien käyttöön optimoinnin sijaan. Optimointipuolella usein käytettyjä mallinnustekniikoita ovat Markov-päätösmallit (MDP, POMDP), joiden avulla voidaan mallintaa terveydentilan muutoksia ja terveystiedon epätäsmällisyyttä.

Systeemien monimutkaisuuden lisäksi sairaanhoidon ja terveydenhuollon kysymyksiin liittyy usein huomattava määrä erilaisia kimurantteja näkökulmia, kuten terveyshyötyjen mittaaminen, niiden vertailu kustannuksiin, datan sovellettavuus juuri käsillä olevaan ongelmaan, päätöksentekijöiden (mm. lääkärit, poliitikot) erilaiset tavoitteet ja reunaehdot, joita ei vielä olla mietitty kovin yksityiskohtaisesti.

Suurin haaste ei siis välttämättä ole matemaattinen, laskennallinen tai tulosten tulkinta vaan kysymyksen asettelu ja muotoilu tarpeeksi täsmällisesti. Tämä vaatii väistämättä terveydenhuollon ammattilaisten ja OR-asiantuntijoiden yhteistyötä. Teknisiä haasteita riittää myös: miten esimerkiksi yhdistää monimutkaiset simulaatiomallit optimointialgoritmeihin niin, että tehtävä säilyy laskennallisesti ratkaistavana?

OR:n hyödyt terveydenhuollossa

Entistä parempien testaus-, hoito- ja resurssiallokaatiostrategioiden lisäksi näiden ongelmien ratkominen voi olla hyvin opettavaista henkilötasolla. Operaatiotutkijan ongelmien monimuotoisuus pakottaa kehittämään mallinnusajatteluaan, terveydenhuollon ammattilainen puolestaan joutuu purkaamaan oman tai kollegoidensa toiminnan osiin, pohtimaan miksi he mitäkin tekevät ja kohtaamaan myös omat oletuksensa ja mahdollisen täsmällisen tiedon puutteen omasta ongelmastaan.

Terveydenhuollon kokoluokka ja suorat vaikutukset ihmisten hyvinvointiin tekevät siitä yhden potentiaalisesti merkittävimmistä ja samalla haastavimmista hyödyntämiskohteista. OR-mallien ja algoritmien antamat tulokset eivät kuitenkaan usein ole lopullinen vastaus päätöksentekijän haasteisiin. Yllä kuvatut ominaisuudet johtavat usein siihen, että tehokkaita tai yhtä hyviä vaihtoehtoja on useita, ja ne täytyy asettaa jonkinlaiseen järjestykseen mallin ulkopuolisin kriteerein. Miten esimerkiksi toimimme tilanteessa, jossa mallii antaa kaksi tehokasta vaihtoehtoa, joista toisessa ryhmä 1 saa paremmat palvelut, ja toisessa ryhmä 2? Edessä on arvovalinta, joka on päätöksentekijän tehtävä, eikä malli ota siihen kantaa.

Eksaktin ja selkeän vastauksen puute ei tarkoita, että malli olisi ollut hyödytön. Se on voinut tehdä näkyväksi hankalan priorisointiongelman, johon vastaus täytyy kaivaa loppuviimein päätöksentekijän arvoista tai mallin ulkopuolisista preferensseistä. Mallin avulla on myös mahdollisesti saatu karsittua vaihtoehdoista tehottomat pois, joten päätöksentekijän tehtävä on tässä mielessä selkeämpi. Ilman malliakin priorisointi olisi tehty, tai ehkä oikeammin tapahtunut huomaamatta – mallin ansiosta se voidaan tehdä tietoisesti ja seuraukset ymmärtäen. Tällöin myös päätösten perustelu on läpinäkyvämpää ja kestävämmällä pohjalla.

Aihepiirin tärkeys huomioiden näkisin mielelläni mahdollisimman paljon OR:n soveltamista terveydenhuollon käytännön päätöksentekotyössä!

Operaatiotutkimus 2020-luvulla – riskienhallintaa ja niukkuuden jakamista

Eeva Vilkkumaa

Musta joutsen – vai sittenkin likainen valkoinen joutsen?

Uusi vuosikymmenen on alkanut myrskyisissä merkeissä. Maa toisensa jälkeen ryhtyy tiukkoihin toimenpiteisiin koronapandemian leviämisen hillitsemiseksi. Ulkonaliikkumiskielloista ja muista rajoituksista huolimatta pandemian inhimilliset ja taloudelliset vaikutukset tulevat todennäköisesti olemaan massiiviset: ihmisiä menehtyy, yrityksiä kaatuu ja heikentynyt yksityinen kulutus johtaa työttömyyttä ruokkivan taantumakierteen pitkittymiseen.

Medioissa koronapandemiaan viitataan mustana joutsenena, eli äärimmäisen epätodennäköisenä tapahtumana, jolla on valtava vaikutus toimintaympäristöön ja ihmisten maailmankatsomukseen. Musta joutsen on tulevaisuudentutkijoiden kielellä ”tuntematon tuntematon” eli tapahtuma, jota ei pystytä mitenkään ennakoimaan.

Tosiasiassa koronapandemia on mustan joutsenen sijaan likainen valkoinen joutsen. Likainen valkoinen joutsen yllättää mutta vain siksi, että ihmisten kognitiiviset mallit ja ajatusvinoumat hankaloittavat varoitusmerkkien havaitsemista ja menneestä oppimista. Useimmilla meistä on taipumusta esimerkiksi ylioptimismiin ja negatiivisten tapahtumien todennäköisyyden vähättelyyn. Konservatiivisuusvinoumasta johtuen reagoimme uuteen tietoon liian hitaasti ja vähäisesti, sillä uskomme kaiken loppujen lopuksi jatkuvan entiseen malliin. Varoitusmerkkejä koronan kaltaisesta pandemiasta väläyteltiinkin jo vuonna 2018, kun Maailman terveysjärjestö WHO lisäsi ihmiskuntaa uhkaavien sairauksien listalle Tauti X:n. Tauti X määriteltiin tuolloin todennäköisesti eläimistä peräisin olevaksi virukseksi, joka lähtee liikkeelle sellaisesta maailmankolkasta, jossa nopea talouskehitys ajaa ihmisiä ja villieläimiä lähelle toisiaan (HS, 14.3.2020). Matkustamisen ja kaupankäynnin nähtiin edistävän taudin hiljaista ja nopeaa leviämistä. Kuulostaako tutulta?

Voiko operaatiotutkimus auttaa välttämään likaisia valkoisia joutsenia?

Monimutkaisessa maailmassa tulevaisuuden ennustaminen on mahdotonta. Erilaisiin tulevaisuuksiin voidaan kuitenkin varautua skenaarioiden avulla. Skenaarioita luodaan perinteisesti joko täysin datapohjaisesti (esimerkiksi yhdistelemällä erilaisia aikasarjamalleihin perustuvia ennusteita tärkeiksi nähdyistä muuttujista) tai täysin intuitiivisesti (esimerkiksi tunnistamalla kaksi tulevaisuuden kannalta tärkeintä epävarmuustekijää ja luomalla skenaariot näiden tekijöiden ääritulemien ympärille tarinankerronnallisin keinoin).

Datapohjaisten mallien ongelmana on, että ne yksinkertaistavat epävarmuuden vain sellaisiin muuttujiin, joista on saatavilla kvantitatiivista dataa. Tällainen data on myös aina kuvaus menneisyydestä, eikä sen ennustuskyky riitä pitkälle tulevaisuuteen – eikä etenkään tavoita täysin ennennäkemättömiä kehityskulkuja. Intuitiiviset skenaariot taas ovat alttiita erilaisten kognitiivisten rajoitusten ja vinoumien vaikutuksille.

Operaatiotutkimuksen menetelmillä kyetään hyödyntämään kvantitatiivisten ja intuitiivisten menetelmien parhaat puolet. Menetelmät mahdollistavat esimerkiksi asiantuntijoiden luovan ja kriittisen ajattelun valjastamisen syötteeksi matemaattiseen malliin, joka auttaa tunnistamaan muutaman uskottavan mutta keskenään erilaisen skenaarion jatkotyöstöä varten (Tietje 2005, Seeve 2018). Parhaimmillaan tällaiset mallit hyödyntäisivät sekä kvalitatiivista asiantuntijatietoa että suuria kvantitatiivisia datamassoja esimerkiksi siten, että skenaarioita voitaisiin automaattisesti päivittää tärkeiksi katsottuja indikaattoreita seuraamalla tai uutisaineistoja louhimalla. Ehkä WHO:n Tauti X olisi tällaisella menettelytavalla päätynyt kansallisten varautumisskenaarioiden joukkoon?

Matemaattisilla menetelmillä riskienhallintaa ja kustannusvaikuttavuutta rajallisten resurssien käyttöön

Operaatiotutkimuksen tavoitteena on tukea parempia päätöksiä. Näin ollen pelkkä epävarmuuden hahmottaminen eri riitä, vaan on myös mietittävä, millaisilla toimenpiteillä erilaisissa skenaarioissa voidaan pärjätä.

Korona-ajassa päätöksiä tulee tehdä muun muassa testattavien valintaperusteista, testaus- ja hoitokapasiteetin lisäämisestä, sosiaalisen kanssakäymisen rajoituskeinoista eri ihmisryhmille sekä taloudellisista tukitoimista yrityksille ja yksityishenkilöille. Näiden päätösten vaikutukset eri tavoitteiden näkökulmasta ovat epävarmat: ei esimerkiksi ole selvää, kuinka paljon sosiaalisen kanssakäymisen rajoituskeinot tarkalleen vähentävät taudin leviämistä tai kuinka hyvin tukitoimenpiteet onnistuvat taloudellisen taantuman lyhentämisessä ja eriarvoistumisen hillitsemisessä. Lisäksi tavoitteet voivat olla keskenään ristiriidassa: tiukat rajoitukset sosiaaliseen kanssakäymiseen hillitsevät taudin leviämistä, mutta tuottavat samalla laajoja kerrannaisvaikutuksia Suomen talouteen. Resurssien rajallisuus taas tarkoittaa, että panostukset yhteen toimenpiteeseen ovat pois muualta – esimerkiksi laajamittaisella testaamisella voitaisiin hillitä oireettomien supertartuttajien vaikutusta viruksen leviämisessä, mutta tämä söisi resursseja hoitopuolelta.

Operaatiotutkimuksen menetelmillä on paljon annettavaa näiden vaikeiden päätösten tukemiseen. Simulaatiomalleilla voidaan testata vaihtoehtoisten päätösstrategioiden vaikutuksia eri tavoitteisiin eri skenaarioissa. Päätösanalyyttisilla lähestymistavoilla voidaan mallintaa näkemyksiä ristiriitaisten tavoitteiden yhteensovittamisesta. Mikäli tavoitteiden painotuksista ja riskiasenteista päästään yhteisymmärrykseen, voidaan optimointimalleilla tunnistaa kustannusvaikuttavimmat toimenpiteet rajallisten resurssien käyttöön. Aloitteita operaatiotutkimuksen hyödyntämiseen koronaepidemian vaikutusten hillinnässä on tehty. Näistä kuulemme toivottavasti pian lisää.

Terveyttä ja jaksamista poikkeusaikaan toivottaen,

TkT Eeva Vilkkumaa
Suomen operaatiotutkimusseuran puheenjohtaja
Apulaisprofessori (management science), Aalto-yliopiston kauppakorkeakoulu

Seeve, T. (2018). A structured method for identifying and visualizing scenarios.

Tietje, O. (2005). Identification of a small reliable and efficient set of consistent scenarios. European Journal of Operational Research. 162. 418-432. 10.1016/j.ejor.2003.08.054.